Matematichiamo?
La matematica è più divertente di quanto si pensi!
Caro diario, siccome credo sia un buon principio quello di chiedere ad altri di fare ciò che tu non saresti disposto a fare, voglio provare a fare in prima persona il compito delle vacanze che ho chiesto di fare alle mie studentesse: scriverti.
Al contrario loro, però, avendo Riccardo a cui prestare attenzione e giornate lavorative intense mi prenderò una piccola libertà: scriverti per alcuni giorni di giungo invece che nel mese di luglio. In questo modo le ragazze avranno anche l'opportunità di leggerti e capire meglio cosa fare.
Ho già vissuto un sacco di esperienze da raccontare qui. Iniziamo oggi con la prima: lo specchietto retrovisore convesso.
La mia automobile ne ha uno. Ma a cosa serve? Abbiamo studiato quest’anno che una figura si dice convessa se gli angoli interni sono tutti convessi. Lo specchio è chiaramente posto sull’esterno di questa figura che è curva. Cosa succede quindi alle immagini riflesse? La riflessione di uno specchio piano ha un angolo uguale a quello dell’immagine che entra nello specchio. Se questo è invece convesso permette di vedere un’immagine si distorta, ma di uno spazio ben maggiore. La sua utilità quindi è che mostra più spazio dietro l’automobile. Bella invenzione!
Caro diario, oggi sono uscito a passeggiare sulla pista ciclabile dietro casa con Riccardo. Mentre spingevo la sua carrozzina pensavo allo scorso anno. Di questi tempi percorrevo di corsa quella pista e due volte a settimana andavo in piscina a nuotare. Obiettivo peso forma per il matrimonio.
Purtroppo il peso forma raggiunto è durato poco: tra il duro anno lavorativo e la gravidanza di Roberta il tempo per allenarmi non c’è stato, quindi ho pensato a come sfruttare queste passeggiate in modo allenante. Come tu ben sai per poter bruciare grassi un’attività fisica deve coinvolgere il sistema energetico aerobico. Il modo migliore per verificare quale sistema metabolico stia fornendo energia ai muscoli è misurare il battito cardiaco. Nel caso specifico il sistema aerobico funziona tra il 60% e il 70% del massimale cardiaco. Quest’ultima misura è facile da ottenere: è sufficiente togliere l’età da un coefficiente fisso di 220.
Per farla breve il mio massimale è 220-33 = 187.
Il problema ora è: come ottenere il 60% di questa quantità mentre spingo la carrozzina?
Il primo calcolo che viene in mente di fare è semplice: il 50% di 187 è la sua metà: 187 : 2 = 93,5 battiti. A questo punto devo aggiungere il 10%. Come ottenerlo? Ma semplicemente dividento per 10 il numero 187! Infatti il 10% è la frazione 10/100 che semplificata fa 1/10. 187 : 10 = 18,7.
Il 60% del mio massimale quindi è 93,5 + 18,7 = 112,2 battiti al minuto. Arrotondiamo a 112.
Per avere invece l’estremo superiore dell’intervallo mi basterà aggiungere un altro 10%, ossia 112,2 + 18,7 = 130,9 battiti. Arrotondiamo a 131.
Ecco fatto, se riuscirò a tenere i battiti cardiaci tra 112 e 131 al minuto anche passeggiando con Riccardo riuscirò a tenermi in forma. Riki…pedaliamo!
Caro diario, oggi è una di quelle giornate difficili che sembrano durare 60 ore. Riccardo ieri ha dormito dalle 19 alle 2 tutto filato. Ti puoi immaginare il suo stato d’animo quando si è svegliato: notte insonne per la mamma, quasi anche per me. Oggi Riccardo è ancora piuttosto agitato e quindi abbiamo deciso di provare a dargli il ciuccio. Sono subito andato a prendere lo sterilizzatore e mi sono trovato con un nuovo problema matematico da risolvere: nelle istruzioni mi vengono proposti dei tempi legati alla potenza da impostare sul forno a microonde. 8 minuti a 600 W; 5 minuti a 840 W; 3 minuti a 1200 W. Peccato che il mio forno a microonde non ha queste potenze. Alche mi sono chiesto: ci sarà una proporzionalità in questi valori?
Vediamo subito se c’è una proporzionalità inversa (più potenza meno tempo mi sembra ragionevole): 8 * 600 = 4800; 5 * 840 = 4200; 3 * 1200 = 3600.
Non direi proprio che siano inversamente proporzionali ma quasi. Di certo i prodotti calano di 600 in 600. A questo punto cercherei sul forno a microonde la potenza che più si avvicina ad una di queste standardo: 900 W.
Considerando valida la proporzionalità inversa, quale tempo dovrei impostare sul timer a 900 W di potenza? 5 * 840 = x * 900 x = 5 * 840 : 900 = 4,66. Ossia 4 minuti e 0,66. Come li converto in secondi? Di nuovo con una proporzione: 66 : x = 100 : 60 x = 66 * 60 : 100 = 40 secondi (il 66 era periodico).
Ora vorrei considerare che non si tratta proprio di proporzionalità. 8 * 600 = x * 840 x = 5,71 minuti e non 5. Quindi all’aumentare della potenza il tempo necessario diminuisce sempre un po’.
A questo punto la scelta è fatta: impostare il forno a microonde per 4 minuti e mezzo a 900 W. E mentre te lo racconto, caro diario, il microonde ha suonato. Corro a prendere il ciuccio, noi ci risentiamo presto!
Caro diario, oggi è il primo mesi-versario di Riccardo. Da qualche giorno il suo cordone ombelicale si è staccato e quindi abbiamo iniziato a fargli il bagnetto. Con questo caldo e sole abbiamo comprato una piscinetta e il bagno glielo facciamo sulla terrazza. Questa vaschetta gialla di gomma ha un diametro di 50 cm. Purtroppo però Riccardo è già più lungo di questa misura! Infatti dopo le prime due occasioni in cui si è divertito moltissimo a stare a mollo ci siamo accorti che spinge molto con le gambe per distendersi. Allora oggi gli abbiamo comprato un bel regalo di mesi-versario: una piscinetta di 1 metro di diametro con tanto di cupoletta a forma di papera. Bellissima.
Una delle cose complicate ora è: quanto dobbiamo riempire la vasca perché l’altezza complessiva dell’acqua sia uguale a quella che era nell’altra ciambella? Essendo entrambe tonde mi si presenta un altro bel problema matematico. L’acqua occupa un volume, più precisamente il volume di un cilindro. Il cilindro giallo ha 25 cm di raggio (metà diametro) e un’altezza di 7 cm. Il volume complessivo allora è (V = Ab * h) 3,14 * 25^2 * 7 = 13.737,50 cm^3. Quello del cilindro blu, invece è 3,14 * 50^2 * 7 = 54.950 cm^3.
54.950 : 13.737,50 = 4 il che significa che se nella prima vaschetta mettevamo 1 ciotola di acqua per raggiungere la stessa altezza di 7 cm in questa vaschetta grande dovremo mettere 4 ciotole di acqua.
Detto…fatto. E Riccardo sguazza senza poter raggiungere l’acqua con la sua linguetta!
Caro diario, stasera ho portato la mia squadra a giocare la finale del torneo di Vall’Alta. Diciamo che è stato un bel momento di aggregazione e ci siamo divertiti, non vale la pena parlare del risultato.
Nel tornare, però, ho scoperto che tenendo nel tunnel una velocità costante di 70 km/h ci mettevo esattamente 3 minuti a percorrerlo tutto. Con questo mi sono chiesto: quanto sarà lungo questo tunnel?
La risposta è presto data, basta fare una proporzione. La lunghezza è direttamente proporzionale al tempo impiegato. Viaggiare a 70 km/h significa che in 60 minuti (1 ora) percorrerei 70 km. Perciò la proporzione da impostare è 70 : 60 = x : 3 x = 70 * 3 : 60 = 7 * 3 : 6 = 7 : 2 = 3,5. 3,5 km è esattamente la lunghezza della galleria che ho percorso.
Caro diario, ieri è stata giornata di grande soddisfazione per i colori azzurri! Cosa dici? L’Italia gioca oggi la finale dell’europeo contro la Spagna? Ma no, io non mi riferisco al calcio, parlo di basket femminile! Ieri la nazionale cestistica ha ottenuto una storica vittoria contro una squadra fortissima come la Lettonia. Punteggio finale 60-57. Inizio equilibrato poi è un crescendo delle azzurre che chiudono il terzo quarto a + 9 seguito da un ultimo quarto difficile con la rimonta delle lettoni, conclusosi 60-57 per le nostre ragazze.
Stamattina raccontavo la partita ad un amico, ma non ricordavo più il punteggio al terzo quarto. Sapevo che con un incredibile ultimo quarto lettone le nostre avversarie hanno ottenuto 22 punti e il nostro vantaggio all’inizio del periodo finale era di 9 punti.
Grazie ad un paio di calcoli, caro mio, sono però riuscito a risalire al punteggio che cercavo.
Il punteggio delle nostre avversarie è subito calcolato: se hanno chiuso la partita a 57 e nell’ultimo quarto hanno fatto 22 punti, basta toglierli per ottenere il punteggio del terzo quarto. Risultato 57 – 22 = 35 punti.
Il nostro punteggio, invece, era un +9 sul loro e quindi al 57 – 22 si aggiunge questo scarto. 57 – 22 + 9 = 44 punti.
Ecco qua. E forza azzurri anche questa sera nel europeo calcistico contro i campioni di tutto spagnoli!
Caro diario, oggi è stata davvero una giornata impegnativa: Riccardo ha avuto un po’ di mal di pancia così siamo stati tutto il giorno a coccolarlo, cambiarlo, allattarlo (ovviamente non io!) e di nuovo coccolarlo e cambiarlo.
Stasera a cena ci voleva proprio una bella gratificazione così io e Roberta ci siamo fatti gli anelli di totano fritti. Mentre lei allattava io li giravo e rigiravo in padella e poi…le fatidiche suddivisioni. Ma come si fa a dividere gli anelli in parti uguali? Beh, questo è un problema matematico facilissimo da risolvere! Basta prendere il totale dei pezzi e dividerlo per due (una parte a me e una a Robi, Riccardo li gusterà per interposta persona poi grazie al lattino materno!).
Ebbene non mi resta che contarli e svolgere questa divisione! Ma ecco un problema: sono 29. 29 : 2 = 14,5 anelli di totano fritti a testa. Ma possiamo prenderne uno e dividerlo a metà (se fossero qui caro diario dovrei ricordare ai miei cari studenti che 0,5 significa un mezzo, inteso come frazione!)? E no! Allora visto che le divisioni le faccio io e che sono goloso uno me lo mangio subito, così diventano 28 e si possono dividere in due parti precise: 14 sul mio piatto e 14 sul suo piatto. Evviva il fritto di pesce!!!
Caro diario, sono le 10.29 di un sabato estivo e io sono un po’ qui davanti al pc mentre Robi e Riccardo dormono. Il piccolo si è svegliato, ha mangiato e si è riaddormentato, idem la sua mamma. Così cerco di fare meno rumore possibile per non svegliarli. Guardando tra le pagine dei miei amici mi sono imbattuto in questa foto e ho pensato che era proprio un bell’esempio di geometria! Si perché come ho insegnato alle mie studentesse quest’anno la geometria solida non sono altro che figure piane appiccicate una all’altra. Se faccio l’operazione di “spiccicare” alcune di queste forme piane posso ottenere altre forme solide. L’esempio che si vede nella fotografia è proprio questo: con l’uso sapiente di una forbice una figura solida (bottiglia con manico) è diventata altro isolando un gruppo di forme piane che la componevano! Per ben due volte in due modi diversi! Chissà se tu, caro il mio diario, sarai in grado di portarmi altri esempi di figure piane che si possono combinare in modi diversi dando vita a solidi diversi.
Caro diario, ieri ha nevicato tantissimo! 15 centimetri di neve in una mattinata. Nel pomeriggio, complice il placarsi del tempaccio, mi sono trovato a spalare dal giardino la neve caduta. Ma quanti kg di neve ho spalato?
Innanzitutto uno sguardo alla forma: il giardino compie una "L" attorno alla casa quindi posso suddividerlo in due rettangoli.
Non avendo strumenti di misura con me ho dovuto adattarmi con i piedi. Ma non quelli inglesi, i miei piedi! Allenando ho imparato a fare passi lunghi un metro quindi camminando ho potuto misurare il rettangolo davanti ai garage è largo 14 metri per una profondità di 7. Parliamo di un rettangolo di area 98 mq. Il rettangolo che porta al cancello invece è largo 4 metri e mezzo per una lunghezza di 30 metri. In tutto sono 135 mq.
La neve caduta forma un parallelepipedo di altezza 15 cm (0,15 metri) quindi innanzitutto devo calcolare il volume occupato dalla neve. 14,7 mc per la prima zona e 20,25 mc per la seconda. Arrotondando possiamo dire che si tratta di un volume di 35 mc di neve.
Cercando on line leggo che la neve fresca pesa 150 kg/mc. Con una semplice proporzione ottengo un peso complessivo di 5.250 kg di neve ossia poco più di 5 tonnellate. Non male per un pomeriggio di lavoro.
Ultimo giorno di esami, da domani le vacanze.
Finisce un anno tosto, il primo (scolasticamente parlando) post covid fatto tutto in aula, pur con le mascherine.
Porto a casa un anno duro, fatto di difficoltà nel crescere da parte dei ragazzi sempre maggiore e più evidente, ma anche di belle parole raccolte proprio durante questa sessione.
Dai ragazzi:
"Buonasera profe non finirò mai di ringraziarla per avermi capito ed essermi stato vicino quando avevo bisogno", "come ho detto oggi devo ringraziarla perché mi è stato accanto lei più di qualunque altro professore, mi è stato accanto oltre che da insegnante anche come un papà, e per questo devo ringraziarla",
Ai colleghi: "Grazie di tutto Dani, ti ho conosciuto di più in questo periodo e mi trovo sempre meglio con te! Bellissima esperienza gli esami insieme",
Ai genitori: "Penso che sia l’unico uomo nella sua vita che per lei è stato un riferimento".
Parole dolci, parole importanti, parole semplici ma con una portata immensa, capaci di ricaricare le batterie come null'altro, per ricominciare con nuovi ragazzi, nuovi colleghi, nuove famiglie.
Il genere umano cambia, evolve.
Un tempo si imparavano le poesie a memoria, le tabelline a memoria, algoritmi e filastrocche a memoria, sfruttando in modo massiccio quella che in un computer chiameremo memoria di massa. Oggi questo strumento è stato allocato in cloud, al di fuori di noi. Smartphone, tablet, pc, notebook, notepad, Alexa, Siri e altre apparecchiature del genere assolvono efficacemente a questo compito e noi dedichiamo il nostro sviluppo intellettivo al potenziamento della RAM, la memoria di lavoro, quella grazie alla quale facciamo inferenza, congetture, collegamenti, riflessioni sui dati che il mondo dello IOT (Internet of Things) ci fornisce istantaneamente.
Non so dire se sia un bene o un male, ma guardando famiglie interagire (e interagendo a mia volta) noto come l'approccio alla risoluzione dei problemi sia molto diverso tra sessantenni, quarantenni, trentenni e teenagers.